问题
问答题
设矩阵A的伴随矩阵
且ABA-1=BA-1+3E，其中E是4阶单位矩阵，求矩阵B．
答案
参考答案：[解] 由|A*|=|A|n-1，有|A|3=8，得|A|=2．A是可逆矩阵．用A右乘矩阵方程的两端，有
(A-E)B=3A． ①
因为A*A=AA*=|A|E，用A*左乘上式的两端，并把|A|=2代入，有
(2E-A*)B=6E． ②
于是B=6(2E-A*)-1．
因为
因此
