问题
问答题
设三阶方阵A，B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，若
，则|B|=______．
答案
参考答案：
解析： 由已知条件有(A2-E)B=A+E，即(A+E)(A-E)B=A+E．
因为
，知A+E可逆．故(A-E)B=E．
两边取行列式，并用行列式乘法公式，有|A-E|·|B|=1
而
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设三阶方阵A，B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，若
，则|B|=______．
参考答案：
解析： 由已知条件有(A2-E)B=A+E，即(A+E)(A-E)B=A+E．
因为
，知A+E可逆．故(A-E)B=E．
两边取行列式，并用行列式乘法公式，有|A-E|·|B|=1
而