问题
问答题
已知矩阵
且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位矩阵，求X．
答案
参考答案：[解] 化简矩阵方程，有
AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E．
由于
，所以矩阵A-B可逆，且
于是
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已知矩阵
且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位矩阵，求X．
参考答案：[解] 化简矩阵方程，有
AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E．
由于
，所以矩阵A-B可逆，且
于是