问题
单项选择题
设三阶矩阵
，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有
(A) a=b或a+2b=0． (B) a=b或a+2b≠0．
(C) a≠b且a+2b=0． (D) a≠b且a+2b≠0。
答案
参考答案：C
解析： 已知矩阵A而需求是r(A*)，故应以r(A*)公式为背景．根据伴随矩阵A*秩的关系式
若a=b，易见r(A)≤1，故可排除(A)，(B)．
当a≠b时，A中有2阶子式
，若r(A)=2，按定义只需|A|=0．由于
所以应选(C)．