问题
单项选择题
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=______
(A) kA*． (B) kn-1A*． (C) knA*． (D) k-1A*．
答案
参考答案：B
解析： 对任何n阶矩阵都要成立的关系式，对特殊的n阶矩阵自然也要成立．那么，当A可逆时，由A*=|A|A-1有
故应选(B)．
一般地，若A=(aij)，有kA=(kaij)，那么矩阵kA的i行j列元素的代数余子式为
即|kA|中每个元素的代数余子式恰好是|A|相应元素的代数余子式的kn-1倍，因而，按伴随矩阵的定义知(kA)*的元素是A*对应元素的kn-1倍．
