问题
单项选择题
设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵
A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)
如果|A|=1，那么|B|=______．
答案
参考答案：B
解析： [方法一] 用行列式的性质，例如先3列-2列再2列-1列有
|B|=|α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3|
=|α1+α2+α3，α2+3α3，α2+5α3|
=|α1+α2+α3，α2+3α3，2α3|=2|α1+α2+α3，α2+3α3，α3|
=2|α1+α2+α3，α2，α3|=2|α1，α2，α3|=2|A|
[方法二] 用分块矩阵，由于
两边取行列式，并用行列式乘法公式，所以
