在等差数列{an}中，若a2003+a2005+a2007+a2009+a201

问题填空题

在等差数列{a_n}中，若a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，则2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈的值为______．

答案

因为数列{a_n}是等差数列，所以a₂₀₀₃+a₂₀₁₃=a₂₀₀₅+a₂₀₁₁=a₂₀₀₇+a₂₀₀₉=2a₂₀₀₈．

则由a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，得：6a₂₀₀₈=120，所以a₂₀₀₈=20．

又a₂₀₀₈+a₂₀₂₈=2a₂₀₁₈，

所以2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈=a₂₀₀₈=20．

故答案为20．