问题
填空题
正多边形的边长为2，中心到边的距离为
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答案
如图，设正多边形的中心为O点，AB为边长，
过O点作OD⊥AB，垂足为D，
依题意得AB=2，OD=
，3
∵OA=OB，
∴AD=
AB=1，∠AOB=2∠AOD，1 2
在Rt△AOD中，tan∠AOD=
=AD OD
=1 3
，3 3
∴∠AOD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=60°，
∴正多边形的边数=
=6．360° 60°
故答案为：6．
