问题
选择题
设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )
【选项】
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x
答案
答案：C
由题意知：F
，抛物线的准线方程为x＝－
，则由抛物线的定义知，xM＝5－，设以MF为直径的圆的圆心为
，所以圆的方程为
＋
＝
，又因为圆过点(0,2)，所以yM＝4，又因为点M在C上，所以16＝
，解得p＝2或p＝8，所以抛物线C的方程为y2＝4x或y2＝16x，选C.