问题
解答题
（文）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S12=S36，S49=49
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=|an|，求数列{ bn}的前n项和Tn．
答案
（I）由等差数列的前n项和公式可得
∴2a1+47d=0 a1+24d=1 a1=-47 d=2
∴an=a1+（n-1）d=2n-49
（II）∵an=2n-49≥0⇔n≥25（n∈N），又Sn=n2-48n，
当n≤24时，Tn=-Sn=-n（n-48）
当n≥25时，Tn=|b1|+|b2|+|b3|+|b4|+…+|bn|
=（b1+b2+…+bn）-（b1+…+b24）
=Sn-2S24=n（n-48）+1152