问题 填空题

边长为2的正方形的顶点A到其内切圆周上的最远距离是______,最短距离是______.

答案

如图所示,过O作OG⊥AG,

∵AD=2,

∴AG=OG=1,

∴OA=

AG2+OG2
=
12+12
=
2

∴AE=OA-OE=

2
-1,AF=OA+OF=
2
+1,

∴顶点A到其内切圆周上的最远距离是

2
+1,最短距离是
2
-1.

故答案为:

2
+1,
2
-1.

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