问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）设Tn为数列{
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答案
（1）nan+1-（n-1）an=an+2n，an+1-an=2（n≥2）a1=2，a2=s1+2，
∴a2-a1=2，所以{an}等差an=2n
（2）
=an 2n
=2n 2n
，Tn=1+n 2n-1
+2 2
+…+3 22 n 2n-1
Tn=1 2
+1 2
+…+2 22
+n-1 2n-1 n 2n
Tn=2-(n+2)1 2
，Tn=4-1 2n n+2 2n-1