问题
解答题
有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
答案
解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800-20×6）=4080（元），
在乙公司购买需要用75%×800×6=3600（元）＜4080（元），
∴应去乙公司购买；
（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20x）元；
若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元；
①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800-20x）=7500，
解之得x=15，x=25，
当x=15时，每台单价为800-20×15=500＞440，符合题意；
当x=25时，每台单价为800-20×25=300＜440，不符合题意，舍去，
②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500，解之得x=12.5，不符合题意，舍去，
答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台。