参考答案：如果我在网络上发现一条煽动闹事的帖子，而且是关系到我单位另一个部门的，我一定要重视起来，如果不及时处理，引起群体事件，后果将不堪设想。
首先，我会立刻向我们本部门的领导进行汇报，详细地向他汇报帖子涉及到的部门、帖子的具体内容以及帖子涉及到煽动闹事的严重性，并将部分网友的回帖内容告知领导，相信领导会立刻酌情处理。
其次，经领导指示后，我也会把这件事迅速告知所涉及部门的负责人，告诉他此帖的网址请他先对情况进行了解，以便他能做好应对准备。同时，向该部门领导说明我已经把这件事告知了领导，领导指示我们对他们进行协助，向其询问需要我们做哪些协助工作。
同时，我也会时刻关注网络，及时把网上的网民回应以及事情的进展向领导随时汇报。在处理事件的过程中，如果同事有需要，我也会提供必要的帮助，以便尽快地解决问题，如在解决方案出台后，迅速在该网站上发布信息，呼吁网民保持冷静等。
最后，我也会引以为戒，在以后的工作中避免出现类似的问题。