问题 解答题

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭。成为为居民消费新的增长点,据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到20l0年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆。

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

答案

解:(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意,得

解之得(不合题意,舍去)

答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%;

(2)设该市每年新增汽车数量为万辆,则2011年底该市汽车拥有量为21.6×90%+y万辆,

2012年底该市汽车拥有量为(21.6×90%+y)×90%+y万辆,

根据题意,得(21.6×90%+y)×90%+y≤23.196,解得y≤3,

答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。

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