问题
单项选择题
已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，则实数k的值为______。
A．5
B．6
C．7
D．8
答案
参考答案：B
解析： 由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)，
因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7，
故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8k+12=0
得k=2或k=6
又因为Δ=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0
但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去。
所以k的值为6，故正确答案为B。
