（Ⅰ）由已知|PM|-|PN|=4，|MN|=2

5

，

∴点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，且a=2，c=

5

，b=1．

∴轨迹W的方程为

x2

4

-y2=1(x≥2)．

（Ⅱ）设直线l的方程为y=k（x-m）（m＞2，k≠0）．

由

y=k(x-m) x2 4 -y2=1

得（1-4k²）x²+8k²mx-4k²m-4=0．

设A（x₁，y₁）．B（x₂，y₂），

则x1+x2=

8k2m

4k2-1

＞0，①

x1x2=

4k2m2+4

4k2-1

＞0，②

△=64k⁴m²+4（1-4k²）（4k²m²+4）＞0．③

由①②③得4k²＞1．

∴直线l斜率k的取值范围是(-∞，-

1

2

)∪(

1

2

，+∞)．

（Ⅲ）

DA

•

DB

=（x₁-2，y₁）•（x₂-2，y₂）

=（x₁-2）（x₂-2）+y₁y₂=x₁x₂-2（x₁+x₂）+4+k（x₁-m）k（x₂-m）

=（1+k²）x₁x₂-（2+mk²）（x₁+x₂）+4+k²m²

=

(1+k2)(4k2m2)

4k2-1

-

(2+mk2)8mk2

4k2-1

+4+k2m2．

∵

DA

•

DB

=0，

∴

(1+k2)(4k2m2)

4k2-1

-

(2+mk2)8mk2

4k2-1

+4+k2m2=0，

∴（1+k²）（4k²m²）-（2+mk²）8mk²+（4+k²m²）（4k²-1）=0，

∴20k²-16k²m+3k²m²=0．

∵k≠0，

∴3m²-16m+20=0，解得m=

10

3

，或m=2（舍）．

∴直线l的方程为y=k(x-

10

3

)．

∴直线l过定点，定点坐标为(

10

3

，0)．