连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，

得到△ODE，

∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，

又∵OD=OE，

∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，

则三角形ODE为正三角形，

∴OD=OE=DE=4a，

∴S_△ODE=

1

2

OD•OE•sin60°=

1

2

×4a×4a×

3

2

=4

3

a²．

正六边形的面积为6×4

3

a²=24

3

a²．