问题
问答题
A、B两站相距s,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站作匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加
,求汽车到达B站时的速度.a n
答案
根据题意,第一段至第n段的加速度分别为:
a1=a
a2=a(1+
)1 n
an=a(1+
)n-1 n
设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn,它们满足:
第一段:v12=2a1s1=2a×s n
第二段:v22-v12=2a2s2=2a(1+
)1 n s n
第三段:v32-v22=2a3s3=2a(1+
)2 n s n
…
第n段:vn2-vn-12=2ansn=2a(1+
)n-1 n s n
解得:vn=
as(3n-1) n
答:汽车到达B站时的速度为解得:
as(3n-1) n