问题 问答题

A、B两站相距s,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站作匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加

a
n
,求汽车到达B站时的速度.

答案

根据题意,第一段至第n段的加速度分别为:

a1=a

a2=a(1+

1
n

an=a(1+

n-1
n

设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn,它们满足:

第一段:v12=2a1s1=2a×

s
n

第二段:v22-v12=2a2s2=2a(1+

1
n
s
n

第三段:v32-v22=2a3s3=2a(1+

2
n
s
n

第n段:vn2-vn-12=2ansn=2a(1+

n-1
n
s
n

解得:vn=

(3n-1)
n
as

答:汽车到达B站时的速度为解得:

(3n-1)
n
as

选择题
单项选择题 B1型题