问题
解答题
| 设Sn是数列{an}的前n项和，且点（n，Sn）在函数y=x2+2x上， （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知bn=2n-1，Tn=
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答案
（1）由题意可得，Sn=n2+2n
当n=1时，a1=S1=3
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-（n-1）2-2（n-1）=2n+1
而a1=3适合上式
∴an=2n+1
（2）∵bn=2n-1
∴
=1 anbn
=1 (2n-1)(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)1 2n+1
∴Tn=
+1 a1．b1
+…+1 a2．b2 1 an．bn
=
(1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
)1 2n+1
=
(1-1 2
)=1 2n+1 n 2n+1
