问题
解答题
| 数列{an}是等差数列，a2=3，前四项和S4=16． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记Tn=
|
答案
（1）由a2=3，S4=16，根据题意得：
，解得：a1+d=3① 4a1+6d=16②
，a1=1 d=2
则an=1+2（n-1）=2n-1；
（2）∵
=1 anan+1
=1 (2n-1)(2n+1)
（1 2
-1 2n-1
），1 2n+1
∴T2011=
+1 a1a2
+…+1 a2a3 1 a2011a2012
=
+1 1×3
+…+1 3×5
+1 2009×2011
+…+1 2011×2013 1 4021×4023
=
（1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2011
+…+1 2013
-1 4021
）1 4023
=
（1-1 2
）1 4023
=
．2011 4023