问题
解答题
已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y=
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答案
∵双曲线的渐近线方程为y=
x，由题意可设2 3
∴设双曲线方程为
-x2 9
=λ(λ≠0)y2 4
当λ＞0时，
-x2 9λ
=1，焦点在x轴上，y2 4λ
∴
×2=9λ 13λ
，18 13 13
∴λ=1，
∴双曲线方程为
-x2 9
=1y2 4
当λ＜0时，方程为
-y2 -4λ
=1，x2 -9λ
∴
×2=-4λ -13λ
，18 13 13
∴λ=-81 16
∴方程为
-4y2 81
=116x2 729
综上所述，双曲线方程为
-x2 9
=1或y2 4
-4y2 81
=1．16x2 729