问题
选择题
作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则（ ）
①．物体作加速运动时，v1＞v2 ②．物体作加速运动时，v2＞v1
③．物体作减速运动时，v1＞v2 ④．物体作减速运动时，v2＞v1．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
答案
设物体经过A、B两点速度分别为vA与vB，AB间的位移大小为2x，加速度为a，则有
-v 21
=2ax，v 2A
-v 2B
=2ax，v 21
联立解得，v1=
①
+v 2A v 2B 2
根据匀变速直线运动的推论得知，中间时刻的速度为v2等于A、B间的平均速度，则有
v2=
②vA+vB 2
由①：②得
=v1 v2
=
+v 2A v 2B 2 vA+vB 2
=2(
+v 2A
)v 2B (vA+vB)2 2(
+v 2A
)v 2B
+v 2A
+2vAvBv 2B
根据数学知识得知，
+v 2A
＞2vAvBv 2B
则得到
＞1v1 v2
即v1＞v2，与物体做匀加速直线运动，还是做匀减速运动无关．
故选C