问题
解答题
已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a3=5，S6=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=（-3）n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（1）∵{an}为等差数列，设{an}的首项为a1，公差为d，
∵a3=5，S6=36，
∴
⇒a1+2d=5 6a1+15d=36
，a1=1 d=2
∴an=2n-1．
（2）∵bn=（-3）n•an，an=2n-1，
∴
，bn=(-3)n•(2n-1)
∴Tn=b1+b2+…bn=(-3)1•1+(-3)2•3+…+(-3)n•(2n-1) ∴-3Tn=(-3)2•1+(-3)3•3+…+(-3)n•(2n-3)+(-3)n+1•(2n-1)
，∴4Tn=-3+2•[(-3)2+(-3)3+…+(-3)n]-(-3)n+1•(2n-1)
∴Tn=
．3+(1-4n)(-3)n+1 8