问题 解答题

已知等差数列{an}中,Sn是它前n项和,设a6=2,S10=10.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按取出的顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的前n项和Tn

答案

(1)设数列{an}首项,公差分别为a1,d.

则由已知得a1+5d=2①

10a1+

10×9
2
d=10②

联立①②解得a1=-8,d=2,

所以an=2n-10(n∈N*).

(2)bn=a2n=2•2n-10=2n+1-10(n∈N*),

所以Tn=b1+b2+…+bn=

4(1-2n)
1-2
-10n=2n+2-10n-4.

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