问题
填空题
已知圆内接正方形的边长为
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答案
如图（1）所示，过O作OD⊥AB于D，连接OA，OB；
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
=90°；360° 4
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=
=45°，90° 2
∴OD=AD=
AB=1 2
，2 2
OA=
=OD2+AD2
=1．(
)2+(2 2
)22 2
如图（2）所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D；
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
=60°，360° 6
∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形，
∴OA=OB=AB=1．
即该圆的内接正六边形的边长为1．
故答案为：1．
