问题
问答题
梭梭板(滑板)是儿童喜欢的游乐项目,如图所示,滑板的竖直高度AB为3m,斜面长AC为5m,斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接.一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下,最后滑到水平部分上的E点静止.已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)小孩滑到滑板底端C时的速度多大;
(2)小孩从A点开始滑到E点的时间.

答案
(1)小孩在AC上做初速度为0的匀加速运动,设加速度为a1,
由牛顿定律知mgsinθ-f=ma1
小孩受到的支持力:N-mgcosθ=0
小孩受到的摩擦力:f=μN
小孩的加速度:a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
设小孩从A到C时间为t1,到C点速度为vC,
有AC=
a11 2 t 21
t1=
s5
速度为:vC=a1t1=2
m/s5
(2)在CD上,设加速度为a2,E点速度为0,
有a2=
=5m/s2μmg m
由公式0=vC-a2t2
可得:t2=2 5
s5
故所求时间t=t1+t2=
s7 5 5
答:(1)小孩滑到滑板底端C时的速度2
;5m/s
(2)小孩从A点开始滑到E点的时间
s.7 5 5