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问题 填空题
已知过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是______．
答案

要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，

即

b
a
＜tan45°=1

即b＜a

∵b=

c2-a2

∴

c2-a2
＜a，

整理得c＜

2
a

∴e=

c
a
＜
2

∵双曲线中e＞1

故e的范围是（1，

2
）

故答案为（1，

2
）

判断题

对外国人、华侨、港澳台同胞也可实行劳动教养。 ( )
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选择题

金属陶瓷是一种应用于高科技的复合材料，合成方法是将陶瓷（主要成份A12O3，ZrO2等耐高温材料）和粘结金属（主要是Cr、Mo、W、Ti等高熔点金属）研磨混匀成型后，高温烧结使金属仍然以单质的形式存在于金属陶瓷之中．已知Cr、Ti的金属活动性比Fe强，和Zn接近．据此判断，在高温烧结时可以使用的保护气是（　　）

A．氧气

B．氮气或稀有气体

C．空气

D．HCl和水蒸汽
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