∵点（-1，0）在函数y=2x+b的图象上，

∴-2+b=0，解得b=2，

∴此函数的解析式为y=2x+2，

A、当x=1时，y=2×1+2=4≠0，故此点不在函数图象上，故本选项错误；

B、当x=1时，y=2×1+2=4≠1，故此点不在函数图象上，故本选项错误；

C、当x=1时，y=2×1+2=4，故此点在函数图象上，故本选项正确；

D、当x=1时，y=2×1+2=4≠-1，故此点不在函数图象上，故本选项错误．

故选C．