由题意可知，当x=0时，y=4，即直线y=kx+4与y轴的交点为（0，4），

当y=0时，x=-

4

k

，即与x轴的交点为（-

4

k

，0），

故直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

×4×|-

4

k

|=2，

解得k=±4．

故选D．