问题 填空题

已知数列{an}共有m项,记{an}的所有项和为s(1),第二项及以后所有项和为s(2),第三项及以后所有项和为s(3),…,第n项及以后所有项和为s(n),若s(n)是首项为1,公差为2的等差数列的前n项和,则当n<m时,an=______.

答案

∵n<m,∴m≥n+1

又S(n)=n×1+

n(n-1)
2
× 2=n2

∴S(n+1)=(n+1)2

故an=S(n)-S(n+1)=n2-(n+1)2=-2n-1

故答案为:-2n-1

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