∵双曲线的方程为

x2

3

-y²=1，

∴两焦点F₁、F₂的坐标分别为（-2，0），（ 2，0），

∴|F₁F₂|=4，

∵△F₁PF₂面积为2，设点P的坐标为（m，n），

则

1

2

|F₁F₂||n|=2，

∴|n|=1，不妨取n=1，

将点P（m，1）的坐标代入双曲线的方程，得：m=±

6

，不妨取m=

6

，

则P（

6

，1），

∴

PF1

=（-2-

6

，-1），

PF2

=（2-

6

，-1），

∴丨

PF1

-

PF2

丨=|（-4，0）|=4，

故答案为：4．