参考答案：C

解析： 《民事诉讼法》第70条规定：“凡是知道案件情况的单位和个人，都有义务出庭作证，有关单位的负责人应当支持证人作证。”因此，A项正确。另外，《民诉证据规定》第53条规定：“不能正确表达意志的人，不能作为证人。待证事实与其年龄、智力状况或者精神健康状况相适应的无民事行为能力人和限制民事行为能力人，可以作为证人。”因此，D项正确。《民诉证据规定》第54条第1款规定：“当事人申请证人出庭作证，应当在举证期限届满十日前提出，并经人民法院许可。”因此，B项正确。C项中的与当事人有亲戚关系的人如果能正确表达意志，了解案情，也是可以作证的，法律并没有因证人的亲戚身份而取消其证人资格。故本题答案为C。