问题 选择题
设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )
A.
3
2
B.2C.
5
2
D.3
答案

如图,∵

|PO|
|F1O|
=tan60°,

2b
c
=
3

∴4b2=3c2

∴4(c2-a2)=3c2

∴c2=4a2

c2
a2
=4,

∴e=2.

故选B.

单项选择题
单项选择题