由题意设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），

由a₂，

1

2

a₃，a₁成等差数列可得：a₃=a₂+a₁，

即q²-q-1=0，解得q=

5 +1

2

或q=

1- 5

2

（舍去）

故答案为：

5 +1

2