A公司以30万元的价格向B公司订购一台机床。根据合同约定，A公司应以银行承兑汇票支付价款。2010年3月1日，A公司签发一张以B公司为收款人、金额为30万元的银行承兑汇票(承兑银行已经签章)，到期日为2010年9月1日。A公司将该汇票交给采购经理甲，拟由其携至B公司交票提货。　　甲获取汇票后，利用其私自留存的空白汇票和私刻的A公司和承兑银行的公章及其各自授权代理人的名章，按照A公司所签发汇票的内容进复制。3月20日，甲将其复制的汇票交付B公司，提走机床并占为己有。4月10日，甲将汇票原件交回A公司，声称B公司因机床断货要求解除合同。　　3月23日，B公司为向C公司购买原料，将甲交付的汇票背书转让给C公司。　　6月1日，C公司因急需现金，将该汇票背书转让给D公司，D公司则向C公司支付现金29万元。　　7 月1日，D公司为支付厂房租金，将该汇票背书转让给E公司。 E公司对C公司与D公司之间票据转让的具体情况并不知晓。　　9月5日，E公司向汇票承兑银行提示付款，被告知：该汇票系伪造票据，原票据已于4月15日由出票人A公司交还该银行并予以作废，该行对此伪造票据不承担票据责任。银行将该汇票退还E公司，并出具了退票理由书。　　根据上述内容，分别回答下列问题：　　(1)E公可是否有权向A公司追索并说明理由。　　(2)D公司是否取得了票据权利并说明理由。　　(3)E公司是否取得票据权利并说明理由　　(4)E公司是否有权向甲追索并说明理由。　　(5)E公司是否有权向B公司追索并说明理由。