问题
解答题
开元商场销售一批名牌T恤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每件T恤每降价为1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，则每件T恤应降价多少元？
（2）每件T恤降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利多少元？说说你的理由。
答案
解：（1）设每件衬衫降价x元时，商场每天盈利1200元，
根据题意得（20+2x）（40-x）=1200
解得x=10，或x=20，
∵要尽快减少库存，
∴每件应降价20元；
（2） （20+2x）（40-x）=-2x2-20x+80x+800=-2（x-15）2+1250，
则当x=15时，平均每天盈利最多，最大盈利为1250元，所以降价15元时，平均每天盈利最多，最大盈利为1250元。