（1）∵点（

1

2

，1）在函数y=（3m-1）x的图象上，

∴将点（

1

2

，1）代入正比例函数y=（3m-1）x，

即：1=（3m-1）×

1

2

，

整理得：3m=3，

解得：m=1；

∴m的值为1；

 （2）∵m的值为1；

∴代入y=（3m-1）x，即可求出，

y=（3×1-1）x=2x，

∴这个函数的解析式为：y=2x．