问题
单项选择题
设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数
（）。
A．在x=0处左极限不存在
B．有跳跃间断点x=0
C．在x=0处右极限不存在
D．有可去间断点x=0
答案
参考答案：D
解析：
[考点] 极限、间断点
由题设，f(-x)=-f(x)，则有f(0)=0，
从而
，
即g(x)在x=0处极限存在，但x=0时g(x)无定义，
因此可补充定义g(0)=f’(0)，则g(x)在x=0处连续．
综上，g(x)有可去间断点x=0，所以选(D)．