问题
填空题
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中
，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=（）。
答案
参考答案：
解析：
[考点] 矩阵方程
由已知
，则|A|=-2≠0，
由公式AA*=A*A=|A|E化简矩阵方程A*BA=2BA-8E，
即分别以A左乘该方程，以A-1右乘该方程得-2B=2AB-8E，
从而2(A+E)B=8E．即(A+E)B=4E，因此B=4(A+E)-1，
其中
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