A、因为圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成正比例，不符合题意；

B、因为圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例，符合题意；

C、圆的面积和直径不成比例；

D、圆的面积和周长不成比例；

故选：B．