问题
问答题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．
求A的特征值与特征向量。
答案
参考答案：
依题意，因为
所以3是矩阵A的一个特征值，α=(1，1，1)T是A属于3的特征向量，
又因为Aα1=0=0α1，Aα2=0=0α2，所以α1，α2是矩阵A属于λ=0的特征向量，所以A的特征值是3、0、0，且λ=0的特征向量为
k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T(k1，k2是不全为0的常数)，λ=3的特征向量为k=(1，1，1)T(k≠0为常数)．