参考答案：C

解析：

[考点] 线性无关性

由题设，观察四个选项：

关于(A)，由于(α₁+α₂)-(α₂+α₃)+(α₃-α₁)=0，

则α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁线性相关．

关于(B)，由于(α₁+α₂)+(α₂+α₃)-(α₁+2α₂+α₃)=0，

则α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃也线性相关．

关于(C)，由定义，设有一组数k₁，k₂，k₃，

使得k₁(α₁+2α₂)+k₂(2α₂+3α₃)+k₃(3α₃+α₁)=0

即(k₁+k₃)α₁+(2k₁+2k₂)α₂+(3k₂+3k₃)α₃=0，

由已知α₁，α₂，α₃线性无关，则

该方程组的系数矩阵的行列式为，

从而k₁=k₂=k₃=0，由此知(C)中向量组线性无关．

而由同样的方法，建立关于(D)中向量组相应的方程组，可计算出系数矩阵的行列式为0，则(D)中向量组线性相关．综上选(C)．