双曲线

x2

3

-y2=1的准线方程是y=-

3

2

x或y=

3

2

x．

当顶点在原点抛物线的准线为y=-

3

2

x时，设其方程为y²=2px（p＞0），

其准线为y=-

p

2

x=-

3

2

x，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=6x．

当顶点在原点抛物线的准线为y=

3

2

x时，设其方程为y²=-2px（p＞0），

其准线为y=

p

2

x=

3

2

x，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=-6x．

故答案为：y²=6x或y²=-6x．