问题
解答题
| 等差数列{an}中，a3=3，a1+a7=8． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=
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答案
（I）设等差数列{an}的公差为d，由a3=3，a1+a7=8可得
，解得a1+2d=3 2a1+6d=8
．a1=1 d=1
∴an=a1+（n-1）d=1+（n-1）×1=n．
（II）证明：由（I）可知：an=n，
∴bn=
=1 an•an+1
=1 n(n+1)
-1 n
，1 n+1
∴Sn=(1-
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)=1-1 n+1
＜1．1 n+1