A、B两物体在同一直线下运动,当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=4米/秒的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10米/秒向右,它在摩擦力作用下以a=-2米/秒2匀减速运动,则经过多长时间A追上B?若VA=8m/s,则又经多长时间A追上B?
设经过时间t1A追上B,则位移关系为 S0=SB-SA,①
又SB=vAt1,②
SA=vBt1+
a1 2
③t 21
联立解得,t1=8s
设从该时刻到停止运动的时间为t,则由v=v0+at=0得
t=
=0-v0 a
=5s,④0-10 -2
可见,t1=8s>t不合理.说明B匀减速运动停下后A才追上B.
B匀减速运动的位移为x1=vBt+
at2=10×5+1 2
×(-2)×52(m)=25m⑤1 2
则A追上B的时间为t2=
=x1+S0 vA
s=8s ⑥25+7 4
若VA=8m/s时,由①②③解得t1=1+2
(s)≈3.83s<t=5s,是合理的.2
答:经过8s时间A追上B.若VA=8m/s,则又经3.83s时间A追上B.