A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距S0=7米时，A在水平拉力

问题问答题

A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a=-2米/秒²匀减速运动，则经过多长时间A追上B？若V_A=8m/s，则又经多长时间A追上B？

答案

设经过时间t₁A追上B，则位移关系为 S₀=S_B-S_A，①

又S_B=v_At₁，②

S_A=v_Bt₁+

③

联立解得，t₁=8s

设从该时刻到停止运动的时间为t，则由v=v₀+at=0得

0-v0

0-10

-2

=5s，④

可见，t₁=8s＞t不合理．说明B匀减速运动停下后A才追上B．

B匀减速运动的位移为x₁=v_Bt+

at2=10×5+

×(-2)×52（m）=25m⑤

则A追上B的时间为t₂=

x1+S0

25+7

s=8s ⑥

若V_A=8m/s时，由①②③解得t₁=1+2

（s）≈3.83s＜t=5s，是合理的．

答：经过8s时间A追上B．若V_A=8m/s，则又经3.83s时间A追上B．