问题
单项选择题
A为3阶矩阵，且E-A，A-2E，3A+E均不可逆，则|A+2E|=（）。
A．
B．6
C．20
D．
答案
参考答案：C
解析：
|E-A|=0，|A-2E|=0，|3A+E|=0，|λE-A|=0
λ是A的特征值。
|A-2E|=|-(2E-A)|=(-1)3|2E-A|=0，|3A+E|=|-3(
E-A){-(-3)3|E-A|=0。
A的特征值为1，2，，所以A+2E的特征值为3，4，
，得到|A+2E|=20，选C。