问题
单项选择题
3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则(1)矩阵A可逆；(2)|2A+E|=-15；(3)A*的特征值是1，-1，-2；(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。
A．4
B．3
C．2
D．1
答案
参考答案：B
解析： 因为|A|=∏λi，所以(1)正确。
因为2A+E的特征值为3，5，-1，所以(2)正确。
因为|A|=-2，所以A*的特征值-2，-1，2，所以(3)不正确。
A-3E的特征值为-2，-1，-4，A-3E可逆，所以(4)正确，选B。
