参考答案：A

解析：

此题关键考查r(AB)＜min[r(A)，r(B)]

(1)首先根据性质，当A可逆时，r(AB)=r(B)。

(2)A可逆，即A为满秩r(A)=3，在此题中，若r(A)=3，r(B)r3，则有r(AB)=r(B)=3，

这样就无法满足条件中的r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)。

因此必须有r(A)≤2，r(B)≤2，这样隐含的意义就被挖出来了。

若要使得r(A)≤2，r(B)≤2，则有

此时r(A)=r(B)=2。若r(AB)＜r(A)=r(B)=2，则r(AB)=1(可进一步计算出AB，再看它的秩，最终求出r(AB)=1)。故选A。