问题
单项选择题
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是一组n维向量，βi=Aαi，i=1，2，…，s。则______成立。
A．如果α1，α2，…，αs线性无关，则β1，β2，…，βs也线性无关
B．r(β1，β2，…，βs)=r(α1，α2，…，αs)
C．如果A不可逆，则r(α1，α2，…，αs)＞r(β1，β2，…，βs)
D．如果r(α1，α2，…，αs)＞r(β1，β2，…，βs)，则A不可逆
答案
参考答案：D
解析： A错误，因为有可能线性相关；B当A可逆时才会成立；C有可能相等。选D。